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🌐 Discrete & Continuous：一场大二自嗨的数学漫游

在教室里发呆，不如在键盘上把公式敲成诗。
这个仓库是我大二“摸鱼”的副产品——把离散数学的图论、微分方程的解析、以及三重积分的“立体”浪漫，打包成一份可翻阅、可复现、可吐槽的学习笔记。
如果你也曾盯着黑板怀疑人生，希望这里能让你重新发现数学的惊喜与温度。

📦 项目结构一览（只聊思路，不剧透答案）

目录 关键词 你将遇见
` 二元关系 ` 二元关系 • 邻接矩阵 • 可达性 把“人与人认识”翻译成 0 和 1，再让矩阵告诉你谁跟谁真的“连通”
` 图和通路与回路 ` 通路计数 • 回路判定 • 幂运算 原来 Aⁿ 的 (i,j) 位就是在说“从 i 到 j 恰好 n 步”的情书数量
三重积分 柱壳 • 投影 • 换序 1≤x≤2, 0≤z≤y≤x 的奇怪区域，如何用积分给它量体积、称重量
微分方程计算 变量分离 • 齐次 • 线性型 把“dy/dx = 某个你看不懂的东西”拆成三份套路，让电脑先跑通，再让你跑通
其他 踩坑笔记 • 算法陷阱 • 调试表情包 血泪提示：为什么矩阵乘法写反了会算出“幽灵边”？为什么换序积分会突然爆炸？

🎯 你能带走什么

  1. 直觉
    图不是点与线，是关系在跳舞；矩阵不是数字块，是关系在说话。
  2. 套路
    三重积分先画图再投影，ODE 先判型再换元——模板在手，考试不慌。
  3. 快乐
    看终端刷出“Answer: π²/8”时，那种“我算出了宇宙”的中二爽感。
  4. 避坑
    附录里每张“踩坑截图”都配了“人话翻译”，让你不再重蹈作者覆辙。

🚀 快速起步（零代码版）

  1. 不需要装任何依赖，人类可读优先。
  2. 直接点开 文件夹 里的 .md 文件，从故事线开始读。
  3. 遇到公式卡顿？旁边必有手绘图或“作者碎碎念”给你打气。
  4. 想动手？拿纸笔跟着推导，或在任何支持 Markdown+LaTeX 的平台复现即可。

🧑‍🏫 作者の碎碎念

大二那年，我在教室最后一排画矩阵，把老师 PPT 上的“显然”写成 50 行推导。
后来发现，所谓“懂了”，就是能把“显然”讲给另一个自己听。
于是有了这个仓库——一份给“另一个我”的备忘，也给“另一个你”的邀请函。
愿你在某个深夜，因为一行小字“啊哈”地笑出声，然后合上书，对数学重新心动。

📄 开源协议

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🎈 致谢

如果这篇 README 让你嘴角上扬，点颗 ⭐ 就是对我最大的鼓励。
愿我们在下一个公式见！

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